Question

【題目】采用讓重物自由下落的方法驗證機械能守恒定律,實驗裝置如圖所示:現有的器材為:帶鐵夾的鐵架臺、電火花打點計時器、紙帶、重錘.

（1）需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h。某班同學利用實驗得到的紙帶,設計了以下四種測量方案,正確的是（_____）

A.用刻度尺測出物體下落的高度h,并測出下落時間t,通過v=gt計算出瞬時速度v

B.用刻度尺測出物體下落的高度h,并通過計算出瞬時速度v

C.根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度,等于這點前后相鄰兩點間的平均速度,計算出瞬時速度v,并通過計算出高度h。

D.用刻度尺測出物體下落的高度h,根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度,等于這點前后相鄰兩點間的平均速度,計算出瞬時速度v。

（2）甲同學從打出的紙帶中選出一條理想的紙帶,如圖所示。選取紙帶上連續打出的5個點A、B、C、D、E,測出A點與起始點O的距離為s0,點A、C間的距離為s1,點C、E間的距離為s2。已知重錘的質量為m,打點計時器所接交流電的頻率為f,當地的重力加速度為g。從起始點O開始到打下C點的過程中,重錘重力勢能的減小量為△EP=__________,重錘動能的增加量為△EK=__________。在誤差充許的范圍內,如果△EP=△EK,則可驗證機械能守恒。

（3）乙同學經正確操作得到打點紙帶,在紙帶后段每兩個計時間隔取一個計數點,依次為1、2、3、4、5、6、7,測量各計數點到起始點的距離h,并正確求出打相應點時的速度v。各計數點對應的數據見下表:

計數點	1	2	3	4	5	6	7
h/m	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v/(m·s-1)		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2/(m2·s-2)		3.76	5.43	7.45	9.80	12.25

他在如圖所示的坐標中,描點作出v2-h圖線。由圖線可知,重錘下落的加速度g′=__________m/s2(保留三位有效數字);若當地的重力加速度g=9.80m/s2,如果在誤差允許的范圍內g′=__________,則可驗證機械能守恒。

Answer 1

【答案】（1）D （2）mg（s0+ s1） （3）9.74 m/s2（9.60～9.79均可） 　g或9.80

【解析】

該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗。因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒。如果把重物的實際運動看成自由落體運動，再運用自由落體的規律求解速度，那么就不需要驗證；利用v2-h圖線處理數據，根據可知v2-h圖線的斜率就等于2g．

（1）該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗。因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒。如果把重物的實際運動看成自由落體運動，再運用自由落體的規律求解速度，那么就不需要驗證呢。其中ABC三項都是運用了自由落體的運動規律求解的，故D正確；

（2）從起始點O開始到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減小量為；根據平均速度等于瞬時速度，則C點的速度為，那么重錘動能的增加量為；

（3）利用v2-h圖線處理數據，若，那么v2-h圖線的斜率就等于2g。
所以重鍾下落的加速度：；若當地的重力加速度g=9.80m/s2，如果在誤差允許的范圍內g′=g或9.80，則可驗證機械能守恒．