Question

在同一高度處讓三個質量相同的小球a、b、c分別自由下落、豎直上拋、豎直下拋．設三球運動過程中所受空氣阻力大小恒定，則當三球落到同一水平面上時，重力做功分別為W_a、W_b、W_c，小球克服空氣阻力做功為W_Fa、W_Fb、W_Fc，則

1. A.
   W_a＝W_c＜W_b，W_Fa＝W_Fc＜W_Fb
2. B.
   W_a＝W_c＝W_b，W_Fa＝W_Fc＝W_Fb
3. C.
   W_a＝W_c＝W_b，W_Fa＝W_Fc＜W_Fb
4. D.
   W_a＜W_c＜W_b，W_Fa＜W_Fc＜W_Fb

Answer 1

C
解析：因三球所受重力均為恒力，又從拋出到落到同一水平面，三球發生的位移相同，故由W＝Fx知，W_a＝W_c＝W_b．對a、c兩球，下落時所受空氣阻力相同且為恒力，下落過程中發生的位移也相同，故W_Fa＝W_Fc但對b上升過程受阻力向下，下降過程受阻力向上，全程阻力非恒力，故不能在全程上用W＝Fx求解，只能分段來求，所以W_Fb＝W_F上+W_F下＝F_f(h_上+h_下)，而h_上+h_下＞h_a＝h_c．所以W_Fb＞W_Fa＝W_Fc，答案選C．
規律總結：重力做功與路徑無關，只與重力大小、起始位置和終止位置的高度差有關，與過程無關．而空氣阻力、摩擦力等耗散力做功與過程有關．