Question

如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對接且ON＝2MO，M、N兩點高度相同。小球自M點由靜止自由滾下，忽略小球經過O點時的機械能損失，以v、s、a、E_k分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小。下列圖象中能正確反映小球自M點到N點運動過程的是(    )

Answer 1

A

解析試題分析：位移是指由初位置指向末位置的有向線段，小球離開M點后一直未回到M點，故選項B錯誤；由于不計小球機械能的損失，因此小球在運動過程中只受重力mg和軌道的支持力N作用，設軌道傾角分別為θ₁和θ₂，運動的加速度分別為：a₁＝gsinθ₁和a₂＝gsinθ₂，設M、N點距地面高為h，由幾何關系有：sinθ₁＝，sinθ₂＝，又由于ON＝2MO，所以有a₁＝2a₂，且大小分別恒定，故選項C錯誤；小球到達N點時速度應為0，故在兩軌道上運動的時間應存在2t₁＝t₂關系，故選項A正確；動能E_k＝，顯然速度大小與時間成線性關系，動能應與時間成二次函數關系，故選項D錯誤。
考點：本題主要考查了對圖象的認識與理解問題，屬于中檔題。