Question

【題目】如圖所示，兩豎直且正對放置的導熱氣缸底部由細管道（體積忽略不計）連通，兩活塞a、b用剛性輕桿相連，可在兩氣缸內無摩擦地移動。上下兩活塞（厚度不計）的橫截面積分別為S1=10 cm2、S2=20 cm2，兩活塞總質量為M=5 kg，兩氣缸高度均為H=10 cm。氣缸內封閉有一定質量的理想氣體，系統平衡時活塞a、b到氣缸底部距離均為ｌ=5 cm（圖中未標出）。已知大氣壓強為Po=1.0×105Pa，環境溫度為T0=300K，重力加速度g取10 m/s2。

(i)若緩慢升高環境溫度，使活塞緩慢移到一側氣缸的底部，求此時環境溫度；

(ii)若保持溫度不變，用豎直向下的力緩慢推活塞b，在活塞b由開始運動到氣缸底部過程中，求向下推力的最大值。

Answer 1

【答案】(1) T＝400K (2) F＝75N

【解析】（1）由于氣缸內氣體壓強不變，溫度升高，氣體體積變大，故活塞向上移動，由蓋-呂薩克定律得：

T=400K

（2）設初始氣體壓強為，由平衡條件有

代入數據得

活塞b剛要到達氣缸底部時，向下的推力最大，此時氣體的體積為，壓強為由玻意耳定律得：

代入數據得

由平衡條件有：

代入數據得：