Question

如圖所示，一根長L＝1.5 m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E＝1.0×10⁵ N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10^{－6 C}；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1.0×10^{一6 C}，質量m＝1.0×10^{一2 kg}。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k＝9.0×109 N?m²／C²，取g＝l0 m/s²）

⑴小球B開始運動時的加速度為多大？

⑵小球B的速度最大時，距M端的高度h₁為多大？

⑶小球B從N端運動到距M端的高度h₂＝0.6l m時，速度為v＝1.0 m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？

Answer 1

⑴開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得：

解得：

代入數據解得：a＝3.2 m/s²

⑵小球B速度最大時合力為零，即

解得：

代入數據解得：h₁＝0.9 m

⑶小球B從開始運動到速度為v的過程中，設重力做功為W₁，電場力做功為W₂，庫侖力做功為W₃，根據動能定理有：

設小球B的電勢能改變了△Ep，則：

   

    

解得：