Question

【題目】如圖所示，將質量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點，小球靜止在Q點，P為O點正下方一點，OP間的距離等于橡皮筋原長，在P點固定一光滑圓環，橡皮筋穿過圓環。現對小球施加一個外力F，使小球沿以PQ為直徑的圓弧緩慢向上運動，不計一切阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )

A. 小球在Q向P運動的過程中外力F的方向始終跟橡皮筋垂直

B. 小球在Q向P運動的過程中外力F的方向始終水平向右

C. 小球在Q向P運動的過程中外力F逐漸減小

D. 小球在Q向P運動的過程中外力F先變大后變小

Answer 1

【答案】A

【解析】

設圓的半徑為R，橡皮筋的勁度系數為k，當小球與N的連線與豎直方向之間的夾角為α時，橡皮筋的伸長量：△x=2Rcosα
橡皮筋的彈力：F′=k△x=mgcosα

對小球，設拉力F與水平方向之間的夾角為β，在水平方向：Fcosβ=F′sinα
豎直方向：F′cosα+Fsinβ=mg
聯立可得：β=α，F=mgsinα
可知拉力F的方向繩子與橡皮筋的方向垂直，而且隨α的增大，F逐漸增大。

A. 小球在Q向P運動的過程中外力F的方向始終跟橡皮筋垂直，與結論相符，選項A正確；

B. 小球在Q向P運動的過程中外力F的方向始終水平向右，與結論不相符，選項B錯誤；

C. 小球在Q向P運動的過程中外力F逐漸減小，與結論不相符，選項C錯誤；

D. 小球在Q向P運動的過程中外力F先變大后變小，與結論不相符，選項D錯誤；