Question

如圖所示，兩條互相平行的光滑導軌位于水平面內，距離為L=0.2 m，在導軌的一端接有阻值為R=0.5 Ω的電阻，在x≥0的區域有一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=0.5 T。一質量為m=0.1 kg的金屬直桿垂直放置在導軌上，并以v₀=2 m/s的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于直桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為a=2 m/s²，方向與初速度方向相反。設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且連接良好。求：

（1）電流為零時金屬桿所處的位置；

（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向。

Answer 1

解：（1）感應電動勢E=BLv

I=

所以I=0時，v=0

則：x==1 m。

（2）最大電流I_m=,I′==

安培力f=I′BL==0.02 N

向右運動時，F+f=ma

F=ma－f=0.18 N

方向與x正向相反

向左運動時，F－f=ma

F=ma+f=0.22 N

方向與x正向相反。