Question

【題目】如圖，半圓形凹槽的半徑為R，O點為其圓心。在與O點等高的邊緣A、B兩點分別以速度v1、v2水平同時相向拋出兩個小球，已知v1∶v2=1∶3，兩小球恰落在弧面上的P點。則以下說法中正確的是（ ）

A.∠AOP為45°

B.若要使兩小球落在P點右側的弧面上同一點，則應使v1、v2都增大

C.改變v1、v2，只要兩小球落在弧面上的同一點，v1與v2之和就不變

D.若只增大v1，兩小球可在空中相遇

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：A、連接OP，過P點作AB的垂線，垂足為D，如圖所示：

兩球在豎直方向運動的位移相等，所以運動時間相等，兩球水平方向做運動直線運動，所以

而AD+BD=2R，所以，所以，所以cos∠AOP=即∠AOP=60°，故A錯誤；

B、若要使兩小球落在P點右側的弧面上同一點，則A球水平方向位移增大，B球水平位移減小，而兩球運動時間相等，所以應使v1增大，v2減小，故B錯誤；

C、要兩小球落在弧面上的同一點，則水平位移之和為2R，則（v1+v2）t=2R，落點不同，豎直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一個定值，故C錯誤；

D、若只增大v1，而v2不變，則兩球運動軌跡如圖所示，由圖可知，兩球必定在空中相遇，故D正確．

故選D