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【題目】甲、乙兩車同時從同一地點出發，甲以8 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做勻減速直線運動，乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲車同向做勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．

【答案】12 m 8 s

【解析】

當兩車速度相同時，兩車相距最遠，此時兩車運動的時間為t1，速度為v1，則

v1＝v甲－a甲t1①

v1＝v乙＋a乙t1②

兩式聯立解得t1＝

此時兩車相距：Δx＝x1－x2＝(v甲t1－a甲t)－(v乙t1＋a乙t)＝[(8×4－×1×42)－(2×4＋×0.5×42)]m＝12 m.

當乙車追上甲車時，兩車位移均為x，運動時間為t，則

v甲t－a甲t2＝v乙t＋a乙t2

解得t＝0，t＝，t＝0表示出發時刻，不合題意舍去

練習冊系列答案

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【題目】一輛大客車正在以30 m/s的速度勻速行駛。突然，司機看見車的正前方x0= 95m處有一只小狗，如圖所示。司機立即采取制動措施，司機從看見小狗到開始制動客車的反應時間為△t=0.5 s，設客車制動后做勻減速直線運動。試求：

(1)為了保證小狗的安全，客車制動的加速度大小至少為多大？（假設這個過程中小狗一直未動）

(2)若客車制動時的加速度為5m/s2，在離小狗30m時，小狗發現危險并立即朝前跑去。假設小狗起跑階段做勻加速直線運動，加速度a=3m/s2。已知小狗的最大速度為8m/s且能保持較長一段時間。試判斷小狗有沒有危險，并說明理由。

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【題目】在某校運動會上，甲、乙兩名同學分別參加了在體育場舉行的400 m和100 m田徑決賽，且兩人都是在標準跑道的最內側跑道(第一跑道)完成了比賽，則兩人在各自的比賽過程中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程s甲、s乙之間的關系是(　 )

A. x甲>x乙，s甲<s乙 B. x甲<x乙，s甲>s乙

C. x甲>x乙，s甲>s乙 D. x甲<x乙，s甲<s乙

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【題目】一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在車上的一根水平桿，物塊M穿在桿上，M通過細線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動時細線恰好在豎直方向上，現使小車如下圖分四次分別以a1、a2、a3、a4向右勻加速運動，四種情況下M、m均與車保持相對靜止，且圖(1)和圖(2)中細線仍處于豎直方向，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，則下列說法正確的是(　　)

A. Ff1∶Ff2＝1∶2

B. Ff1∶Ff2＝2∶3

C. Ff3∶Ff4＝1∶2

D. tanα＝2tanθ

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【題目】如圖所示，在直角坐標系xoy的第一象限中有兩個全等的直角三角形區域Ⅰ和Ⅱ，充滿了方向均垂直紙面向里的勻強磁場，區域Ⅰ的磁感應強度大小為B0，區域Ⅱ的磁感應強度大小可調， C點坐標為（4L，3L），M點為OC的中點。質量為m帶電量為-q的粒子從C點以平行于y軸方向射入磁場Ⅱ中，速度大小為，不計粒子所受重力，粒子運動軌跡與磁場區域相切時認為粒子能再次進入磁場。

（1）若粒子無法進入區域Ⅰ中，求區域Ⅱ磁感應強度大小范圍；

（2）若粒子恰好不能從AC邊射出，求區域Ⅱ磁感應強度大小；

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【題目】如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發子彈，子彈相對于槍口的初速度為v＝800 m/s。在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s＝90 m后停下。裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發子彈。(不計空氣阻力，子彈看成質點，重力加速度g＝10 m/s2)