Question

【題目】同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H。N板上固定有三個圓環(huán)。將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處。不考慮空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；

(2)小球運動到Q點時速度的大小；

(3)小球運動到Q點時對軌道壓力的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)H；(2)L；(3)mg，方向豎直向下

【解析】

(1)由平拋運動的規(guī)律

L＝vt

H＝gt2

又

＝vt1

H1＝

聯(lián)立解得

H1＝

所以距Q水平距離為的圓環(huán)中心離底板的高度

ΔH＝H－H1＝H

(2)由平拋運動的規(guī)律解得

v＝

由以上關(guān)系得

v＝L

(3)在Q點由牛頓第二定律，有

FN－mg＝

解得

FN＝mg

由牛頓第三定律，小球在Q點對軌道的壓力

F′＝FN＝mg

方向豎直向下。