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【題目】鉆石的臨界角較小，很容易對光產生全反射，所以具有很高的亮度。如圖OABCD為某鉆石的截面圖，關于直線OO′對稱。現使某單色細光束垂直于BC邊入射，已知該鉆石對此光的折射率為n，光在真空中傳播的速度為c。

(Ⅰ)求該單色光在鉆石中傳播的速度大小v；

(Ⅱ)為使該單色光經AO邊全反射后射到OD邊，在OD邊再次全反射后射到BC邊，則在打磨該鉆石時，圖中α角應滿足的條件。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據光的傳播規律

可得該單色光在鉆石中傳播的速度大小為

（2）設鉆石對該單色光的臨界角為，則

如圖所示：

設該單色光在AO邊、OD邊的入射角為、，為使該單色光在AO邊發生全反射，則

由幾何關系得：

聯立以上式子得：

為使單色光在OD邊發生全反射，則

由幾何關系得：

聯立以上式子得：

綜上，角應滿足的條件為

練習冊系列答案

初中畢業學業考試模擬試卷湖南教育出版社系列答案

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(3)若取下銷釘，使滑塊從距離彈簧上端2L處由靜止釋放，請分析說明滑塊此后是否能與彈簧分離，若能，請求出滑塊與彈簧分離時的速度大小v′；若不能，請說明理由。

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