Question

【題目】如圖，在x＞0的空間存在沿x軸正方向的勻強電場，在x＜0的空間中存在沿x軸負方向的勻強電場，場強大小均為E．一電子（﹣e，m）（不計重力）從x=d處的P點以初速度v0沿y軸正方向進入電場區域，求

（1）電子x方向分運動的周期；

（2）電子第二次通過y軸時的速度大小；

（3）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中任意兩個交點間的距離．

Answer 1

【答案】

（1）電子x方向分運動的周期是；

（2）電子第二次通過y軸時的速度大小是；

（3）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中任意兩個交點間的距離是

【解析】

試題分析：

（1）電子在電場中運動的受力情況及軌跡如圖甲所示．

在x＞0的空間中，沿y軸正方向以v0的速度做勻速直線運動，沿x軸負方向做勻加速直線運動，設加速度的大小為a，

則F=eE=ma，

解得：t1= （2分）

電子從A點進入x＜0的空間后，沿y軸正方向仍做v0的勻速直線運動，沿x軸負方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運動，到達Q點．

根據運動的對稱性得，電子在x軸方向速度減為零的時間為：t2=

電子的x方向分運動的周期：（2分）

（2）由以上的分析可知，粒子第二次通過y軸時速度的大小與第一次通過y軸的速度大小相等，沿x軸方向的分速度的大小：（1分）

電子第二次通過y軸時的速度大小：（2分）

（3）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中相鄰兩個交點間的距離等于電子沿y軸正方向的半個周期內的位移，即： L=（3分）

電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個交點的距離