Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面的傾角，半徑的圓形區域內存在著垂直于斜面向下的勻強磁場，一個匝數n=10匝的剛性正方形線框abcd，通過松馳的柔軟導線與一個額定功率的小燈泡A相連，圓形磁場的一條直徑恰好與線框bc邊重合，已知線框總質量，總電阻，邊長，與斜面間的動摩擦因數，從時起，磁場的磁感應強度按的規律變化，開始時線框靜止在斜面上，在線框運動前，燈泡始終正常發光。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，(g取，

，)求：

(1)線框不動時，回路中的感應電動勢E；

(2)小燈泡正常發光時的電阻R；

(3)線框保持不動的時間內，小燈泡產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)2.5v（2）1.25（3）3.2J

【解析】（1）由法拉第電磁感應定律：，得到：

（2）小燈泡正常發光，有

由閉合電路歐姆定律有：

即有：

代入數據可以得到：；

（3）對線框bc邊處于磁場中的部分受力分析如圖，當線框恰好要運動時，磁場的磁感應強度大小為，由力的平衡條件有：

由上解得線框剛要運動時，磁場的磁感應強度大小為，線框在斜面上可保持靜止的時間為

小燈泡產生的熱量