Question

發電機轉子是匝數n=100匝，邊長L=20cm的正方形線圈，將它置于B=0.5T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸，以ω=100πrad/s的角速度轉動，從線圈轉動到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．已知線圈的電阻r=2Ω，外電路的電阻R=8Ω．求：
（1）外電路上所消耗的功率；
（2）從計時開始，線圈轉過

π

3

的過程中，通過外電阻的電量．

Answer 1

（1）線圈產生感應電動勢的最大值，E_m=nBL²ω；
感應電動勢的有效值，E=

Em

2

由閉合電路歐姆定律，則有：I=

E

R+r

因P_R=I²R
解得：P_外=1600π²W
（3）由線圈產生的感應電動勢的平均值，

.

E

=n

△?

△t

穿過線圈磁通量的變化，△?=BL²-BL²sin30°
平均感應電流，

.

I

=

. E

R+r

由電量的表達式，q=

.

I

?△t
解得q=

n?△?

r+R

=

100×0.5×0．22×(1-0.5)

2+8

C=0.1C
答：（1）外電路上所消耗的功率1600π²W；
（2）從計時開始，線圈轉過

π

3

的過程中，通過外電阻的電量為0.1C．