Question

[物理--選修3-4]
（1）如圖1所示，一細束平行光經玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的a、b、c三束單色光．比較a、b、c三束光，可知

BD

A．當它們在真空中傳播時，c光的波長最長
B．當它們在玻璃中傳播時，c光的速度最小
C．若它們都從玻璃射向空氣，c光發生全反射的臨界角最大
D．若它們都能使某種金屬產生光電效應，c光照射出光電子的最大初動能最大
（2）如圖為一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形圖象，此時波中質點M正處于平衡位置，運動方向沿y軸負方向，到t₂=0.55s時質點M恰好第三次到達y軸正方向最大位移處．試求：
（1）該波傳播方向；
（2）該波波速大�。�
（3）從t₁=0到t₃=1.2s，波中質點N走過的路程和相對于平衡位置的位移分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據光的偏折程度比較出光的折射率大小，從而比較出頻率的大小，波長以及在介質中的速度和臨界角大�。�
（2）根據質點的振動方向，運用“上下坡法”得出波的傳播方向．
通過圖象求出波長，根據質點的運動情況根據周期性得出質點的周期，即波的周期，通過波長和周期求出波速．
質點在一個周期內振動的路程等于4倍的振幅，位移為相對平衡位置的距離．

解答：解：（1）A、c光偏折最厲害，則c光的折射率最大，a光的折射率最小，所以c光的頻率最大，a光的頻率最�。�根據λ=

c

f

知，c光的波長最短．故A錯誤．
B、c光的折射率最大，根據v=

c

n

，知c光在玻璃中傳播的速度最�。�故B正確．
C、c光的折射率最大，根據sinC=

1

n

，知c光的臨界角最�。�故C錯誤．
D、根據光電效應方程知，入射光的頻率越大，則光電子的最大初動能越大．c光光子頻率最大，則最大初動能大．故D正確．
故選BD．
（2）①根據“上下坡法”知，該波沿x軸負方向傳播
②該波的周期滿足：t2-t1=2

3

4

T
解得T=0.2s
由圖知波長λ=4.0m
則波速v=

λ

T

=20m/s
③質點N完成振動的次數N=

1.2

0.2

=6
則質點N走過的路程s=6×20=120cm，位移為2.5cm．
答：①波沿x軸負方向傳播．
②該波波速大小為20m/s．
③波中質點N走過的路程為120cm，相對平衡位置的位移為2.5cm．

點評：本題考查了光的折射，以及波動和振動的關系．知道折射率、頻率、波長、臨界角、在介質中的速度等大小關系．