Question

（16分）如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N水平固定，長(zhǎng)為L(zhǎng)、阻值為R₀的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，可緊貼導(dǎo)軌滑動(dòng)。導(dǎo)軌右側(cè)連接一對(duì)水平放置的平行金屬板AC，板間距為d，板長(zhǎng)也為L(zhǎng)，導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計(jì)。軌道處的磁場(chǎng)方向豎直向下，金屬板AC間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，兩磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。當(dāng)ab棒以速度v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一電量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板的方向進(jìn)入板間恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求：

（1）AC兩板間的電壓U；

（2）帶電微粒的質(zhì)量m；

（3）欲使微粒不打到極板上，帶電微粒的速度v應(yīng)滿足什么樣的條件．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）  （3）   或  

【解析】

試題分析：（1）棒ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：               （1分）

AC間的電壓即為電阻R的分壓，由分壓關(guān)系可得：

   （或：，）  （1分）

解得：  （1分）

（2）帶電粒子在板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力平衡

有：                 （2分）

解得：                    （1分）

（3）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：

            （2分）

若粒子恰從C板右邊緣離開(kāi)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得：

     所以：   （2分）

解得：                      （1分）

如粒子恰從C板左邊緣離開(kāi)，則有：           （2分）

解得：                      （1分）

故帶電粒子的速度大小v應(yīng)滿足的條件：

   或      （2分）

考點(diǎn)：電磁感應(yīng)   帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)