Question

【題目】如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧，圓心O及D點與AB等高，整個軌道固定在豎直平面內，現有一質量為m，初速度v0＝的光滑小球水平進入圓管AB，設小球經過軌道交接處無能量損失，圓管孔徑遠小于R，則(小球直徑略小于管內徑)(　　)

A. 小球到達C點時的速度大小vC＝

B. 小球能通過E點且拋出后恰好落至B點

C. 無論小球的初速度v0為多少，小球到達E點時的速度都不能為零

D. 若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度與D點相距2R

Answer 1

【答案】B

【解析】A、小球從A至C過程，由機械能守恒定律得（以AB為參考平面）： ，將代入得： ，故A錯誤；
B、從A至E過程，由機械能守恒定律得： ，解得
從E點開始小球做平拋運動，則由，小球能正好平拋落回B點，故B正確；
C、因為是圓弧管，內管壁可提供支持力，所以小球在E點速度可以為零，故C錯誤；
D、若將DE軌道拆除，設小球能上升的最大高度為h，由機械能守恒得： ，解得，故D錯誤。