Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌，勻強磁場的磁感線垂直導軌平面導軌左端接阻值的電阻，電阻兩端并聯一電壓表，垂直導軌跨接一金屬桿ab，ab的質量，電阻與導軌間動摩擦因數，導軌電阻不計，現用的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開始運動，經時間后，ab開始做勻速運動，此時電壓表示數重力加速度求：

勻速運動時，外力F的功率．

桿加速過程中，通過R的電量．

桿加速運動的距離．

Answer 1

【答案】．．．

【解析】

金屬桿在水平恒定拉力的作用下，切割磁感線運動，產生電動勢，回路中出現電流，導致金屬桿受到安培力當安培力、滑動摩擦力與拉力相等時，金屬桿做勻速直線運動由此時的電壓表的讀數可算出金屬桿產生的電動勢，則可以求出金屬桿的運動速度，最后算出外力的功率；由動量定理求得通過R的電量；由法拉第電磁感應定律和歐姆定律求出ab桿加速運動的距離。

（1）設導軌間距為L，磁感應強度為B，ab桿勻速運動的速度為v，電流為I，此時ab桿受力如圖所示：

由平衡條件得：
由歐姆定律得：

解得：
F的功率：

（2）設ab加速時間為t，加速過程的平均感應電流為，

由動量定理得：
解得：

（3）設加速運動距離為s，由法拉第電磁感應定律得
又

聯立解得