Question

如圖所示，光滑的1/4圓弧軌道AB固定在豎直平面內，軌道的B點與水平面相切，其半徑為OA=OB=R．有一小物體自A點由靜止開始下滑到B點，然后沿水平面前進S，到達C點停止，當地的重力加速度為g．試求：
（1）物體到達B點時的速率；
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，選取某一過程作為研究過程，運用動能定理解題．
不同的問題可能選擇不同的研究過程，要看求解的是什么物理量．一個題目需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．

解答：解：（1）設小物體的質量為m，由A到B，以水平面為參考面，根據機械能守恒定律，
有  mgR=

1

2

mv2
解得物體到達B點時的速率為　v=

2gR

（2）由A到C，根據動能定律，有mgR-μmgS=0
解得物體與水平面間的動摩擦因數為μ=

R

S

答：（1）物體到達B點時的速率為

2gR

；
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數為

R

S

．

點評：動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．
對于一個量的求解可能有多種途徑，我們要選擇適合條件的并且簡便的．