Question

【題目】2016年2月11日，美國自然科學基金召開新聞發布會宣布，人類首次探測到了引力波。2月16日，中國科學院公布了一項新的探測引力波的“空間太極計劃”，其中，由中山大學發起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于15年7月正式啟動。計劃從2016年到2035年分四階段進行，將向太空發射三顆衛星探測引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆完全相同的衛星構成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛星將在以地球為中心、高度約10萬千米的軌道上運行，針對確定的引力波源進行探測，這三顆衛星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。則下列有關這三顆衛星的運動描述正確的是（　　）

A.三顆衛星一定是地球同步衛星

B.三顆衛星具有相同大小的加速度

C.三顆衛星的線速度比月球繞地球運動的線速度大且大于第一宇宙速度

D.若知道引力常量及三顆衛星繞地球運轉的周期可估算出地球的密度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．地球的同步衛星，必須在地球的赤道平面上，且距離地球的高度為左右，故此三顆衛星不可能是地球的同步衛星，故A錯誤；

B．因三顆衛星均以地球為中心，在高度約10萬千米的軌道上運行，根據可知，三顆衛星具有相同大小的加速度，故B正確；

C．三顆衛星距離地球的距離比月球到地球的距離小得多，根據

得

可知，三顆衛星的線速度比月球繞地球運動的線速度大且小于第一宇宙速度，故C錯誤；

D．若知道引力常量及三顆衛星繞地球運轉的周期T，根據

可解得

但因地球的半徑未知，故不能估算出地球的密度，故D錯誤。

故選B。