Question

如圖所示的電路中，R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20μF當開關S斷開時，電源所釋放的總功率為2W；當開關S閉合時，電源所釋放的總功率為4W求：
（1）電源的電動勢和內電阻；
（2）閉合S時，電源的輸出功率；
（3）S斷開和閉合時，電容器所帶的電荷量各是多少？

Answer 1

分析：（1）S斷開時，R₂和R₃串聯，S閉合時，R₁和R₂并聯，再與R₃串聯，結合閉合電路歐姆定律以及功率的公式求出電源的電動勢和內電阻．
（2）閉合S時，根據P=I²R_外求出輸出功率．
（3）S斷開時，電容器與并聯在R₂兩端，電勢差等于R₂兩端的電壓．S閉合時，電容器兩端的電勢差為零，結合Q=CU求出電容器所帶的電荷量．

解答：解：（1）S斷開時E=I₁（R₂+R₃）+I₁r①
P₁=EI₁②
S閉合時：E=I2(R3+

R1R2

R1+R2

)+I2r③
P₂=EI₂④
由①②③④可得     

E=4V r=0.5Ω I1=0.5A I2=1A

（2）閉合S時，電源的輸出功率P=I22R外=12×(1.5+

3×6

3+6

)w=3.5w
（3）S斷開時Q1=CUR2=20×10-6×0.5×6C=6×10-5C
    S閉合，電容器兩端的電勢差為零，則Q₂=0
答：（1）電源的電動勢為4V，內阻為0.5Ω．
（2）閉合S時，電源的輸出功率等于3.5W．
（3）S斷開和閉合時，電容器所帶的電荷量各是6×10^-5C、0．

點評：解決本題的關鍵理清電路的串并聯，結合閉合電路歐姆定律進行求解，知道電容器所帶的電量Q=CU，關鍵確定電容器兩端的電勢差．