Question

【題目】半徑為a的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0 ． 圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則（ ）

A.θ=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav
B.θ= 時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 Bav
C.θ=0時(shí)，桿受的安培力大小為
D.θ= 時(shí)，桿受的安培力大小為

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解；A、θ=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2Bav，故A正確

B、θ= 時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系得出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度是a，所以桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav，故B錯(cuò)誤；

C、θ=0時(shí)，由于單位長(zhǎng)度電阻均為R0．根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)，圓形軌道并聯(lián)電阻為： ，所以電路中總電阻（2+ ）aR0，所以桿受的安培力大小F=BIL= = ，故C正確；

D、θ= 時(shí)，根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)，圓形軌道并聯(lián)電阻為： =

電路中總電阻是（1+ ）aR0，所以桿受的安培力大小F′=BI′L′= ，故D錯(cuò)誤；

故選：AC

根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢(shì)．

注意總電阻的求解，進(jìn)一步求出電流值，即可算出安培力的大小．