Question

【題目】光滑水平面上放著質量mA=0.5kg的物塊A與質量mB=1kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能EP =32J．在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道（其半徑R=0.5m）B恰能到達最高點，取g=10m/s2．求：

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量的大小和方向

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向為水平向左

【解析】

（1）B恰好到最高點C，則有：

從繩斷后到最高點,對B由動能定理：

聯立解得：

vB=5m/s；

（2）在繩子被拉斷前，彈簧的彈性勢能轉化為B的動能，設彈簧恢復原長時B的速度為v1，則有能量守恒有：

代入數據解得：

v1=8m/s，

取向右為正，對B由動量定理可得：

I=mBvBmBv1

代入數據可得：

I=3Ns

方向水平向左。