Question

【題目】將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力,如圖所示,(甲)圖中 O 點為單擺的懸 點,現(xiàn)將小球(可視為質(zhì)點)拉到 A 點,此時細線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球在豎直平面內(nèi)的 ABC 之間來 回擺動,其中 B 點為運動中最低位置, ∠AOB =∠COB=α, α 小于 5°且是未知量.圖(乙)表示由計算機得到細 線對擺球的拉力大小 F 隨時間變化的曲線,且圖中 t =0 時刻為擺球從 A 點開始運動的時刻,根據(jù)力學規(guī)律和題中信息(g 取 10 m/s2)求:

(1)單擺的周期和擺長;

(2)擺球的質(zhì)量;

Answer 1

【答案】（1），0.4m （2）0.05kg

【解析】

（1）擺球受力分析如圖所示：

小球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，根據(jù)該規(guī)律，知：T=0.4πs．

由單擺的周期公式：

代入數(shù)據(jù)解得：L=0.4m

（2）在最高點A，有：Fmin=mgcosα=0.495N

在最低點B，有：

從A到B，滑塊機械能守恒，有：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：m=0.05kg