Question

【題目】如下圖所示，在傾角為30°的光滑斜面體上，一勁度系數為k＝200N/m的輕質彈簧一端連接固定擋板C，另一端連接一質量為m＝4kg的物體A，一輕細繩通過定滑輪，一端系在物體A上，另一端與質量也為m的物體B相連，細繩與斜面平行，斜面足夠長，用手托住物體B使細繩剛好沒有拉力，然后由靜止釋放，求：

(1)彈簧恢復原長時細繩上的拉力；

(2)物體A的最大速度大小。

Answer 1

【答案】(1) 30 N (2) 1 m/s

【解析】

（1）回復原長時，對B：mg-T=ma
對A：T-mgsin30°=ma
代入數據解得：T=30N
（2）初始位置，彈簧的壓縮量為：x1＝＝10cm，
當A速度最大時，有：mg=kx2+mgsin30°
彈簧的伸長量為：x2＝＝10cm
因為x1=x2，所以彈簧的彈性勢能沒有改變，由系統機械能守恒得：
mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=2mv2
解得：v=g＝1m/s