Question

I 做“用單擺測重力加速度”實驗．
（1）某次測得擺長為0.707m，40次全振動經歷的時 間如圖1中秒表所示，則該單擺振動周期的測量值為

 

 s．（保留三位有效數字）

（2）若測得的g值偏小，可能的原因是

 

．
A．測擺線長時擺線拉得過緊；
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加；
C．開始計時時，秒表提前按下；
D．實驗中誤將39次全振動數為40次．
II．利用伏安法測量干電池的電動勢和內阻，現有的器材為圖2：待測干電池，電動勢約1.5V，內阻較小；
A．電壓表（量程1V，內阻為1OOOΩ）；
B．電壓表（量程15V，內阻為15kΩ）；
C．電流表（量程0.6A，內阻約0.5Ω）；
D．電流表（量程3A，內阻約0.1Ω）；
E．定值電阻（阻值10Ω）；
F．定值電阻（阻值500Ω）
G．滑動變阻器（阻值范圍O--10Ω）；
H．滑動變阻器（阻值范圍O-100Ω）；
單刀單擲開關1個；導線若干．
（1）要正確完成實驗并保證實驗的精確度，將右圖連成一個完整的實驗電路圖．
（2）圖中R₀選擇電阻值為

 

Ω的定值電阻，R選擇阻值范圍是

 

Ω的滑動變阻器．
（3）若在某兩次測量中電流表的示數分別為0.20A和0.57A，電壓表的示數分別為0.88V和0.70V，據此可求出電源的電動勢為

 

V，內阻為

 

Ω．（小數點后取2位數字）

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）由秒表讀出40次全振動經歷的時間t，由T=

t

n

=

t

40

，求出單擺的周期；（2）根據單擺的周期公式T=2π

L g

，得到g的表達式，再分析誤差；
Ⅱ、（1）本實驗中可以采用伏安法測得電動勢和內電阻，故可以將電流表與滑動變阻器串聯即可，電壓表由于量程太小，應串聯一個電阻改裝成大量程的電壓表；
（2）根據串聯分壓特點求解R₀的阻值．為方便調節，變阻器的阻值應較小；
（3）根據閉合電路歐姆定律列出方程組，求解電動勢和內阻．

解答：解：Ⅰ、（1）由秒表讀出40次全振動經歷的時間t=67.6s，單擺的周期T=

t

n

=

t

40

=1.69s．
（2）由單擺周期T=2π

L g

，得g=

4π2

T2

L
A、測擺線長時擺線拉得過緊，擺長偏大，由g=

4π2

T2

L得知，g應偏大；故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加，T的測量值偏大，則g應偏小．故B正確．
C、開始計時時，秒表提前按下；T的測量值偏大，則g應偏小．故C正確．
D、實驗中誤將39次全振動數為40次，由T=

t

n

得知，T偏小，g偏大．故D錯誤．
故選BC
Ⅱ、（1）本實驗中可以采用伏安法測得電動勢和內電阻，故可以將電流表與滑動變阻器串聯即可，電壓表由于量程太小，應串聯一個電阻改裝成大量程的電壓表．畫出電路圖如圖所示；
（2）可將電壓表改裝成量程為U=1.5V的電壓表，由

U-UA

UA

=

R0

RA

，U_A、R_A分別是電壓表A的量程和內阻，代入解得，R₀=500Ω．為方便調節，R選擇阻值范圍是0-10Ω的滑動變阻器
（3）根據閉合電路歐姆定律得：
    E=U₁+I₁r
    E=U₂+I₂r
代入解得，E=1.47V，r=0.73Ω
故答案為：
Ⅰ、（1）1.69s；（2）BC．
Ⅱ、（1）電路圖如圖所示；（2）500，0-10；（3）1.47，0.73

點評：對于單擺實驗的關鍵掌握單擺的周期公式及其變形式，以及知道測量時形成誤差的原因；本題要注意電路中采用的是伏安法測電動勢和內電阻，其關鍵就是改裝電壓表，擴大量程．