Question

如圖所示，水平放置的金屬平行板的B板接地，A板電勢為+U，兩板間距離為d，d比兩板的尺寸小很多，在兩板之間有一長為l的絕緣輕桿，可繞固定軸O（O居球1、2連線中點）在豎直面內無摩擦地自由轉動，桿的兩端分別連著兩個小球1和2，它們的質量分別為m₁和m₂，m₁＜m₂，它們的帶電量分別為-q₁和+q₂，q₁＜q₂，當桿由圖示水平位置從靜止開始轉到豎直位置時（　　）

• A．兩球的總電勢能減少了

  Ul

  2d

  （q₁+q₂）
• B．兩球的總電勢能增加了

  Ul

  2d

  （q₂-q₁）
• C．兩球的總動能為

  1

  2

  （m₂-m₁）gl+

  Ul

  2d

  （q₂-q₁）
• D．兩球的總動能為

  1

  2

  （m₁-m₂）gl+

  Ul

  2d

  （q₁+q₂）

Answer 1

分析：由E=

U

d

求出板間場強E，再由W=qEx，x是電場方向兩點間的距離，求出電場力做功，根據電場力做功量度電勢能的變化；由動能定理求解兩球的總動能增量．

解答：解：A、B板間場強為E=

U

d

，當桿由圖示水平位置從靜止開始轉到豎直位置過程中，1向上轉動，2向下轉動，電場力做的總功為W_電=q₁E

l

2

+q₂E

l

2

=

Ul

2d

（q₁+q₂），由于電場力做正功，則兩球總電勢能減小，減小量為△E_p=W_電=

Ul

2d

（q₁+q₂），故A正確，B錯誤．
C、D重力做的總功為W_G=-m₁g

l

2

+m₂g

l

2

，根據動能定理得：兩球的總動能為E_k=W_電+W_G=

Ul

2d

（q₁+q₂）+（m₂-m₁）g?

l

2

．故CD均錯誤．
故選A

點評：本題的解題關鍵是掌握電場力做功與電勢能變化的關系和動能定理，并能正確應用．