Question

【題目】如圖所示，點為一粒子源，可以產(chǎn)生某種質(zhì)量為電荷量為的帶正電粒子，粒子從靜止開始經(jīng)兩板間的加速電場加速后從點沿紙面以與成角的方向射入正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強度為，方向垂直于紙面向里，正方形邊長為，點是邊的中點，不計粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（　　）

A.若加速電壓為時，粒子全部從邊離開磁場

B.若加速電壓為時，粒子全部從邊離開磁場

C.若加速電壓為時，粒子全部從邊離開磁場

D.若加速電壓由變?yōu)?/span>時，粒子在磁場中運動時間變長

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．當(dāng)粒子的軌跡與邊相切時，如圖①軌跡所示，設(shè)此時粒子軌道半徑為，由幾何關(guān)系得

得

在磁場中做勻速圓周運動時洛倫茲力提供向心力

粒子在電場中加速過程根據(jù)動能定理

以上各式聯(lián)立解得粒子軌跡與邊相切時加速電壓為

當(dāng)粒子的軌跡與邊相切時，如圖②軌跡所示，由幾何關(guān)系可得此時的半徑為

同理求得此時的加速電壓為

當(dāng)粒子的軌跡與邊相切時，如圖③軌跡所示，由幾何關(guān)系可得此時的半徑為

同理求得此時的加速電壓為

當(dāng)加速電壓為大于臨界電壓時，則粒子全部從邊離開磁場，故A正確；

B．當(dāng)加速電壓為時

粒子從邊離開磁場，故B錯誤；

C．當(dāng)加速電壓為時

所以粒子從邊離開磁場，故C正確；

D．加速電壓為和時均小于臨界電壓，則粒子從邊離開磁場，軌跡如圖④所示，根據(jù)對稱性得軌跡的圓心角為，運動時間都為

故D錯誤。

故選AC。