Question

如圖所示，一根不可伸長的輕繩繞過兩個輕質光滑小定滑輪O₁、O₂，一端與一小球連接，另一端與套在足夠長的光滑固定直桿上的小物塊連接，小球與小物塊的質量均為m，直桿與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角為θ＝60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，小球運動過程中不會與其他物體相碰。將小物塊從C點由靜止釋放，試求：

（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；

（2）小物塊能下滑的最大距離；

（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大小。

Answer 1

見解析

解析:

小球、小物塊組成系統機械能守恒。

   （1）小球下降到最低點時速度為0，設此時小物塊的機械能為E₁。

       （4分）

   （2）設小物塊能下滑的最大距離為，此時小球、小物塊速度為0，

         （2分）

    而   （2分）

    代入解得      （1分）

   （3）設小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為v₀，則

        （2分）

        （2分）

    解得      （1分）