Question

【題目】如圖所示，半徑為R的金屬環豎直放置，環上套有一質量為m的小球，小球開始時靜止于最低點。現給小球一沖擊，使它以初速度開始運動。小球運動到環的最高點時與環恰無作用力，小球從最低點運動到最高點的過程中（ ）

A. 小球機械能守恒

B. 小球在最低點時對金屬環的壓力是6mg

C. 小球在最高點時，速度為0

D. 小球機械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR。

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球在最高點與環作用力恰為0時，設速度為v，則 mg=m，解得：v=；從最低點到最高點，由動能定理得：-mg2R-W克=mv2-mv02 ；解得：W克=0.5mgR，所以機械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR，故AC錯誤，D正確。在最低點，根據向心力公式得：N-mg=，解得：N=7mg，故B錯誤；故選D。