Question

【題目】如圖甲所示，平行導軌傾斜放置，導軌所在平面的傾角θ=，導軌間距為L=1m，導軌下端連接有阻值為R=3Ω的定值電阻，垂直于導軌的虛線MN上方有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度隨時間變化的規律如圖乙所示（垂直軌道平面向上為正方向），一根導體棒長為1m，阻值r=lΩ，質量m=1kg，將導體棒放在導軌上，導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ=0.5，在0~1.5s內將導體棒鎖定，t=1.5s時刻解除鎖定，并給導體棒施加一個垂直于導體棒、平行于導軌平面的外力，使導體棒沿導軌平面向下做勻加速運動，當導體棒剛要離開磁場時，撤去作用力，撤去作用力的一瞬間，導體棒的加速度為零，t=0時刻導體棒的位置離虛線MN的距離為x1=0.8m、虛線到導軌底端的距離為x2=1m，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求

(1)0~1.5s內通過定值電阻R的電量及電阻R上產生的焦耳熱；

(2)寫出拉力隨時間變化的函數表達式；

(3)導體棒運動到軌道最底端所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)0.6C，0.72J；(2)；(3)

【解析】

(1)在內，根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢

由閉合電路歐姆定律，電路中電流

通過電阻的電量

電阻R上產生的焦耳熱

(2)設撤去作用力的一瞬間，導體棒的速度為v，則根據物體平衡有

求得

由牛頓第二定律

由求得在磁場中運動的時間

因此

(3)出磁場后，導體棒在導軌上運動，根據牛頓第二定律

求得

由求得

因此運動的總時間