Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy內，x<0、y>0區域存在沿x軸正方向的勻強電場E，x>0區域存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T。一比荷=5×108C/kg的粒子，從點P(－6cm，0)進入電場，初速度v0=8×106m/s，方向沿y軸正方向，一段時間后經點Q(0，16cm)進入磁場。粒子重力不計，求：

(1)勻強電場的電場強度E；

(2)粒子第一次回到電場時的位置坐標。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）粒子從P運動到Q做類平拋運動，利用平拋運動的知識求解；

（2）進入磁場做圓周運動，正確地畫出軌跡，找好相應的幾何關系。

（1）粒子由P到Q做類平拋運動，設運動時間為t，粒子的質量為m，電荷量為q，設y軸方向粒子做勻速直線運動

沿x軸正方向粒子做勻加速直線運動

解得：

（2）如圖所示，設進入磁場時速度為，方向與y軸夾角為，在磁場中做圓周運動的圓心為

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

則圓周運動半徑

設粒子第一次從y軸回到電場時的左邊為，根據幾何關系：

在電場，電場力對粒子做正功：，

解得：

即粒子第一次回到電場時的位置坐標為