Question

【題目】質量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為m的小鐵環. 一恒定外力作用于桿上，使桿與環一起在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動， 此時環恰好懸于A端的正下方，如圖所示.已知重力加速度為g，忽略空氣阻力影響.

【1】求此狀態下桿的加速度大小a

【2】作用在桿上的外力的大小和方向

Answer 1

【答案】

【1】

【2】 ，方向與水平方向成 角斜向右上方

【解析】

（1）以環為研究對象，由正交分解法，根據牛頓第二定律求解加速度；

（2）對整體研究，由正交分解法，根據牛頓第二定律求解外力的大小和方向．

【1】對環受力分析如圖所示：

設繩子的拉力大小為，根據牛頓第二定律得：

豎直方向：

水平方向：

解得：

【2】設外力大小為F，方向與水平方向成角斜向右上方

對整體：由牛頓第二定律得：

水平方向：

豎直方向：

聯立得：，，即外力方向與水平方向夾角為斜向右上方