Question

如圖，絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E．在與環心等高處放有一質量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是（　　）

A．小球在運動過程中機械能守恒

B．小球經過環的最低點時速度最大

C．小球經過環的最低點時對軌道壓力為（mg+Eq）

D．小球經過環的最低點時對軌道壓力為3（mg-qE）

Answer 1

分析：小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．根據動能定理知小球經過環的最低點時速度最大．根據動能定理求出小球經過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環對球的支持力，得到球對環的壓力．

解答：解：A、小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒．故A錯誤．
B、小球所受的電場力豎直向下，從最高點到最低點的過程中，合力做正功，則根據動能定理得知，動能增大，速度增大，所以小球經過環的最低點時速度最大．故B正確．
C、D小球從最高點到最低點的過程，根據動能定理得：（mg+qE）R=

1

2

mv2
又由 N-mg-qE=m

v2

R

，聯立解得：N=3（mg+qE）．
根據牛頓第三定律得，小球經過環的最低點時對軌道壓力N′=N=3（mg+qE）．故C，D錯誤．
故選：B

點評：本題是帶電體在勻強電場中做圓周運動的問題，由動能定理和牛頓運動定律結合求解是常用的思路．