Question

某興趣小組為測量一遙控電動小車的額定功率，設計了這樣的實驗，其步驟如下：
a．用天平測出小車的質量m=0.240kg；
b．將電動小車、紙帶和打點計時器按圖（甲）所示安裝在水平面上；

c．將打點計時器接到50Hz的低壓交流電源上并閉合開關；
d．使電動小車以額定功率從靜止開始加速運動，達到最大速度一段時間后通過遙控關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器電源．上述過程中，打點計時器在紙帶上打下的點跡如圖（乙）所示，下方數據表示從紙帶上某點O開始每三個點間的距離．
設小車在整個運動過程中所受阻力恒定，請你分析紙帶數據，回答下列問題：
（1）該電動小車運動的最大速度是

1.5

m/s；
（2）該電動小車的額定功率是

0.81

W．

Answer 1

分析：（1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據紙帶可求出小車最大速度．利用逐差法可求出小車的加速度大小．
（2）小車在摩擦力力作用下減速運動，根據牛頓第二定律可求出摩擦力的大小．
 當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據此可求出額定功率大小．

解答：解：（1）根據紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

0.06

2×0.02

=1.5m/s
（2）從右端開始取六段位移，各段分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度a=

(5.46+5.11+4.74)cm-(4.38+4.02+3.66)cm

9×(0.04)2

=2.27m/s²
根據牛頓第二定律有：
f=ma，
將m=0.240kg代入得：
f=0.24×2.27=0.54N．
當汽車達到額定功率，勻速運動時，F=f，
P=Fv=fv_m，
代入數據得：P=0.81W．
故答案為：（1）1.5
（2）0.81

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大．