Question

【題目】如圖所示，板長L＝cm的平行板電容器，板間距為d＝4cm，板與水平面夾角α＝37°，兩板所加電壓為U＝100 V．有一帶負電液滴，帶電量為q=4×10-10C，以v0＝1 m/s的水平速度自AB板邊緣A處水平進入電場，在電場中仍沿水平方向運動并恰好從CD板邊緣D處水平飛出( g = 10 m/s2，sin37°＝0.6， cos37°=0.8 )，求：

（1）A、B間勻強電場的場強多大；

（2）液滴的質量；

（3）液滴飛出時的速度大小；

（4）如果該帶電粒子從CD板邊緣D處水平向左飛入，要使粒子能夠沿水平虛線方向運動且從AB板邊緣水平飛出，則在CD板邊緣給粒子至少多大的水平初速度．

Answer 1

【答案】（1）2.5×103V/m；（2）8.0×10-8kg；（3）m/s；（4）1m/s；

【解析】（1）由，代入數據得：

（2）因粒子初速度水平，所受合力只有沿水平方向才能沿水平做直線運動，所以受電場力方向只有垂直兩板向上才能保證與重力的合力沿水平向右，如圖所示

由力的合成示意圖知：，又

解得：

（3）帶電粒子從進到出電場過程由動能定理：

解得：

（4）受力分析知粒子從左端射入后做勻減速直線運動，設如果以初速從CD板邊緣水平射入，到AB板邊緣時速度恰好為0.

由動能定理得：

解得：

所以在CD板邊緣給粒子至少1m/s的水平初速度