Question

如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和B，它們與盤間的動摩擦因數相同，當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是    (　　)．

A．兩物體均沿切線方向滑動

B．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠

C．兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發生滑動

D．物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發生滑動，離圓盤圓心越來越遠

Answer 1

D

在燒斷細線前，A、B兩物體做圓周運動的向心力均是靜摩擦力及繩子拉力的合力提供的，且靜摩擦力均達到了最大靜摩擦力．因為這兩個物體在同一個圓盤上隨盤轉動，故角速度ω相同．設此時細線對物體的拉力大小為T，則有對A物體：T＋f_m＝mω²R_A.對B物體：f_m－T＝mω²R_B.
當線燒斷時，T＝0，A物體所受的最大靜摩擦力小于它所需要的向心力，故A物體做離心運動．B物體所受的靜摩擦力變小，直到與它所需要的向心力相等為止．故B物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，選項D正確．