Question

【題目】2016年10月17日，“神舟十一號”載人飛船成功發射，入軌后2天內與“天宮二號”實現自動交會對接，形成組合體，航天員進入“天宮二號”，假設二者勻速圓周運動的軌道如圖所示，A代表“天空二號”，B代表“神舟十一號”，“天宮二號”和“神舟十一號”離地高度分別為h1、h2，運行周期分別為T1、T2，引力常量為G，對以下說法正確的是

A. 利用以上數據可以計算出地球密度

B. “神舟十一號”受到的地球引力大于“天宮二號”受到地球引力

C. “神舟十一號”運行速度大于“天宮二號”運行速度

D. 如果宇航員在“天宮二號”中相對太空艙無初速度釋放小球，小球將相對太空艙凈止

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、設“天宮二號”質量為m1，“神舟十一號”質量為m2，地球質量為M，地球半徑為R，“天宮二號”繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，有

得①

“神舟十一號”繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，有

得②

聯立①②，可解得地球質量和地球的半徑，根據密度公式可計算出地球的密度，故A正確；

B、因為不知道“神舟十一號”與“天宮二號”的質量關系，所以無法比較“神舟十一號”受到地球的引力與“天宮二號”受到地球的引力大小，故B錯誤；

C、根據萬有引力提供向心力，有，得，因為“神舟十一號”比“天宮二號”軌道半徑小，所以“神舟十一號”運行速度比“天宮二號”運行速度大，故C正確；

D、若在“天宮二號”太空艙相對太空艙無初速度釋放小球，由于慣性，在天宮二號運動方向有與其相同的速度，故小球將與天宮二號一起繞地球做圓周運動，不會自由落體向地球，小球將相對太空艙靜止，故D正確。

故選：ACD。