Question

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩光滑平行導(dǎo)軌PQ、MN，導(dǎo)軌的電阻不計，間距為d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場中．電阻均為r=0.1Ω、質(zhì)量分別為m₁=0.3kg和 m₂=0.5kg的兩金屬棒ab、cd平行的擱在導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒ab，讓cd在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動，試求：
（1）cd棒兩端哪端電勢高；
（2）當電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時，cd棒受到的安培力多大；
（3）棒cd能達到的最大速度v_m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)右手定則由磁場方向和切割方向確定電勢高低；
（2）根據(jù)電路知識，當電壓表讀數(shù)為0.2V時可以計算出電路中電流大小，根據(jù)F=BIL求cd棒的安培力大小；
（3）cd棒速度最大時受力剛好平衡，由此展開討論即可．

解答：解（1）根據(jù)右手定則知cd棒中的感應(yīng)電流方向為從d至c，又因為cd棒切割磁感線相當于電源，所以c端電勢高
（2）∵L₁與L₂串聯(lián)
∴流過L₂的電流為：I=

U

r

=2A      ①
F_安=BdI=0.2N                   ②
（3）當L₂所受安培力F_安=F時，棒有最大速度v_m，此時電路中電流為I_m．
則：F_安=BdI_m                    ③
  E=Bdv_m④
I_m=

E

2r

                          ⑤
由③④⑤得：vm=

2Fr

B2d2

=16m/s
答：（1）c端電勢高
（2）受安培力大小為0.2N；
（3）cd棒最大速度為16m/s．

點評：根據(jù)右手定則判斷切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的高低，正確根據(jù)串并聯(lián)電路特點求電流及安培力，知道切割速度最大時cd棒處于受力平衡狀態(tài)這些是解決本題的關(guān)鍵．