Question

（1）在“用單擺測定重力加速度的實驗中”，下列說法正確的是

 

A．測周期時，測得完成n次全振動所用時間為t，則周期為

t

n

B．在擺球經過平衡位置時開始計時，可減小總時間的測量誤差
C．如果實驗中使擺角更大些，能記錄更多擺動次數，可減小重力加速度的測量誤差
D．若計算擺長等于擺線長加擺球的直徑，則重力加速度的測量值偏大
（2）現要求用下列所提供的器材測量一節干電池的電動勢E．
干電池（電動勢約為1.5V，內阻未知）
電流表（量程10mA，內阻為30～40Ω）
阻值為100Ω和150Ω的定值電阻各一個
開關K₁、K₂
導線若干
①根據所給器材，下面所給的兩個電路原理圖中，應選擇圖

 

 （填“甲”或“乙”）合理．

②在所選擇的電路原理圖中，R₁應選擇阻值為

 

Ω的定值電阻．
③若在用所選擇的電路原理圖測量中，閉合開關K₁、K₂時，電流表的讀數為I₁，閉合開關K₁、斷開K₂時，電流表的讀數為I₂，寫出用已知量和測得量表示的待測干電池的電動勢E=

 

．

Answer 1

分析：（1）知道周期為一次全振動的時間；擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；單擺擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小；由單擺的周期公式即可求解；
（2）根據電動勢與電流表的值可確定，電路中的阻值，從而選擇電路圖；由電流表的讀數可知，

解答：解：（1）A、周期為一次全振動的時間，所以T=

t

n

，故A正確
B、單擺擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小，故B正確．
C、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過5°，故C錯誤；
D、根據周期公式得：T=2π

L g

，所以g=

4π2L

T2

，若計算擺長等于擺線長加擺球的直徑，則L偏大，所以重力加速度的測量值偏大，故D正確．
故選：ABD．
（2））①根據電源的電動勢與電流表的量程，可知，電路的中的最小電阻為150Ω，所以應選擇甲圖．
②所選擇的電路中原理圖中，R₁應選擇阻值較大，即為150Ω，
③根據閉合電路歐姆定律，列出兩個方程，即：E=I₁（R₁+r+R_A），E=I₂（R₁+R₂+r+R_A）
解得：E=

I1I2R2

I1-I2

故答案為：（1）ABD； （2）①甲，②150Ω  ③E=

I1I2R2

I1-I2

點評：1、簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．
2、學會如何選擇電路中的電阻，電壓表及電流表，并根據閉合電路歐姆定律來求電源的電動勢．