Question

如圖所示，兩根光滑平行金屬導軌M、N水平放置，電阻不計，相距0.2m，金屬導軌上與導軌垂直的方向放一個質量為m=0.05kg的金屬棒ab，ab的電阻為0.5Ω．兩金屬導軌一端通過電阻R和電源相連．電阻R=2Ω，電源電動勢E=6V，電源內阻r=0.5Ω，如果在裝置所在的區域加一個勻強磁場，使ab對導軌的壓力恰好為零，并使ab處于靜止．求：
（1）通過ab的電流I；
（2）ab所受的安培力F的大小和方向；
（3）所加磁場磁感強度B的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根據閉合電路歐姆定律求解通過ab的電流I；
（2）由題，ab處于靜止，且對導軌的壓力恰好為零，則磁場對ab的安培力必定豎直向上，與重力平衡，則知安培力的大小和方向．
（3）由左手定則判斷B的方向，由平衡條件和安培力公式求出B的大小．

解答：解：（1）根據閉合電路歐姆定律得
    I=

E

R+Rab+r

=

6

2+0.5+0.5

A=2A
（2）由題，ab處于靜止，且對導軌的壓力恰好為零，則磁場對ab的安培力必定豎直向上，與重力平衡，則得安培力的大小為 F=mg=0.5N，方向豎直向上．
（3）由左手定則判斷可知，B的方向水平向右．由F=BIL得，B=

F

IL

=

0.5

2×0.2

T=1.25T
答：
（1）通過ab的電流I為2A；
（2）ab所受的安培力F的大小是0.5N，方向豎直向上；
（3）所加磁場磁感強度B的大小是1.25T，方向水平向右．

點評：本題是通電導體在磁場中平衡問題，分析安培力的大小和方向是關鍵．