Question

【題目】高鐵列車上有很多制動裝置，在每節車廂上裝有制動風翼，當風翼完全打開時，可使列車產生的制動加速度．但這往往無法滿足實際要求，所以列車上還同時安裝有電磁制動系統、空氣制動系統、摩擦制動系統等．若風翼完全打開同時又啟動電磁制動系統，可使列車產生的制動加速度；若所有制動系統同時作用，可使列車產生最大為的制動加速度．在一段直線軌道上，列車正以v0＝324 km/h的速度勻速行駛時，列車長接到通知，前方有另一列車出現故障，需要列車減速停車．避免追尾，列車長先將制動風翼完全打開讓高速行駛的列車減速，當車速減小為原來的時，再啟動電磁制動系統和制動鳳翼一起制動．

（1）若不再開啟其他制動系統，從開始制動到停車，高鐵列車行駛的距離是多少？

（2）若制動風翼完全打開瞬間，距離前車只有2 km，那么該列車最遲在距離前車多遠處打開剩余的制動裝置，才能避免追尾？

Answer 1

【答案】（1）6000m（2）1220m

【解析】解:(1)根據題意可得
打開制動風翼時,

在此過程中行駛的距離: ;
再打開電磁制動后,共同作用的加速度為a′=1.2m/s2
在此過程中行駛的距離;
高鐵列車在此過程中行駛的總距離:
(2)設最遲需要在距離前車處打開其他制動裝置.
根據題意知,此時減速需要最大制動加速度.即

減速之前有

由以上兩式可計算得出: