Question

【題目】如圖所示，半徑為r，質量不計的圓盤盤面與地面互相垂直．圓心處有一個垂直于盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最邊緣固定一個質量為m的小球A，在O點的正下方離O點r/2處固定一個質量也為m的小球，現放開盤讓其自由轉動，問：

(1)當A球轉到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？

(2)A球轉到最低點時的線速度是多少？

(3)在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）以O為零勢面，則：

初態： ， ，末態： ，

重力勢能的減少量：

（2）由于轉動過程中A、B系統的機械能守恒，所以有：

即 解之得：

（3）如圖，設最大角度為θ，此時A、B速度均為零，即動能為零，

根據機械能守恒有： ，

解得：