Question

【題目】某同學制作簡易噴霧器，量筒內裝自來水，頂端使用膠塞密封，膠塞下端到量筒下端高度為 H， 膠塞上打兩個孔，一個孔插入長細玻璃管，玻璃管下端插到靠近量筒底端位置，上面裝上控制開關；另一孔通過 玻璃管、細膠管與打氣筒相連。已知量筒除了膠塞以外其他部分體積等于打氣筒有效打氣體積的20 倍，打氣筒 每次吸氣氣體的壓強等于 1atm（標準大氣壓），每打一次均把有效體積內氣體壓入量筒。開始時控制開關閉合，液面距量筒底高H ，內部氣體壓強 2atm，設周圍大氣壓恒為 1atm，打氣過程中儲液筒內氣體溫度與外界溫度相同且保持不變，不考慮漏氣和玻璃管內剩余體積和這部分液體產生的壓強。求：

(1)打開控制開關，較長時間后，量筒內所剩液體高度多少？

(2)打開控制開關，較長時間后，重新關閉控制開關，使用打氣筒打起20次，量筒內氣體壓強大小？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設量筒橫截面積為s，所以開始氣體體積，壓強，較長時間后，因為溫度不變，

根據玻意耳定律

所以液體高度也為

(2)原來剩余氣體是量筒體積一半，打氣20次，設量筒體積為V，則總體積，壓強

根據玻意爾定律

計算可得