Question

【題目】如圖所示的直角三角形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），其中∠c=90°、∠a=60°，O為斜邊的中點，分別帶有正、負電荷的粒子以相同的初速度從O點垂直ab邊沿紙面進入勻強磁場區域，兩粒子剛好不能從磁場的ac、bc邊界離開磁旸，忽略粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用。則下列說法正確的是（　　）

A.負電荷由oa之間離開磁場

B.正負電荷的軌道半徑之比為

C.正負電荷的比荷之比為

D.正負電荷在磁場中運動的時間之比為1：1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由左手定則可知，負電荷由Ob之間離開磁場區域，故A錯誤；

B．作出兩粒子的運動軌跡如圖所示：

由幾何關系，對負粒子：

則負粒子的軌道半徑為：

對正粒子：

解得正粒子的軌道半徑為：

則正負粒子的軌道半徑之比為：

故B正確；

D．正負粒子在磁場中運動的時間均為半個周期，由：

可知，正負粒子在磁場中運動的時間之比為：

故D錯誤；

C．粒子在磁場中做圓周運動，則由：

可得：

正負粒子的比荷之比與半徑成反比，則正負粒子的比荷之比為，故C正確。

故選BC。