Question

【題目】如圖所示，在一端封閉，另一端開口向上的豎直玻璃管，用5cm高的水銀柱封閉著45cm長的理想氣體，管內外氣體的溫度均為300K，大氣壓強p0=76cmHg；

（i）若緩慢對玻璃管加熱，當管中氣體的溫度上升60K時水銀柱上表面與管口剛好相平，求玻璃管的總長度；

（ii）若保持管內溫度始終為300K，現將水銀緩慢注入管中，知道水銀柱上表面與管口相平，求此時玻璃管內水銀柱的總長度。

【答案】(1) (2)

【解析】（i）設玻璃管橫截面積為S，玻璃管的總長度為L，以管內封閉氣體為研究對象，氣體經等壓膨脹：

初狀態：，末狀態

由玻意耳定律可得，得L=59cm

（ii）當水銀柱上表面與管口相平，設此時管中氣體壓強為，水銀柱的高度為H，管內氣體經等壓壓縮：

初狀態：，末狀態

由玻意耳定律可得，得H≈21.7cm

點睛：本題考查了理想氣體方程，做此類題時要注意不同狀態下的狀態參量。

【題型】解答題
【結束】
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【題目】圖a為一列簡諧橫波在t=0時刻波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質點；圖b為質點Q的振動圖像，下列說法正確的是_________

A．波向左傳播

B．波速為40m/s

C．t=0.10s時，質點P向y軸正方向運動

D．從t=0到t=0.05s，質點P運動的路程為20cm

E．從t=0到t=0.25s，質點Q運動的路程為50cm

Answer 1

【答案】BCE

【解析】A項，由Q點的振動圖像可知波的傳播方向是先右，故A錯誤；

B項，波的周期T=0.2s，波長 ， ，故B正確；

C項， t=0.10s，波振動了個周期，故P點在平衡位置的下方且向平衡位置方向運動，故C正確；

D項，從t=0到t=0.05s，P振動了1/4個周期，但走過路程大于一個振幅A小于兩個振幅2A，故D錯誤；

E、從t=0到t=0.25s，質點Q運動過了5/4個周期，所以運動的路程為5A，即50cm，故E正確；

故選BCE