Question

【題目】如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點A′、B′、C′分別是三條棱的中點。現在頂點O處固定一正的點電荷，則下列說法中正確的是（ ）

A. A′，B′，C′三點的電場強度相同

B. △ABC所在平面為等勢面

C. 將一正的試探電荷從A′點沿直線A′B′移到B′點，靜電力對該試探電荷先做正功后做負功

D. 若A′點的電勢為φA′，A點的電勢為φA，則A′A連線中點D處的電勢φD一定小于

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據點電荷的場強公式E=kQ/r2分析電場強度的大小關系；點電荷的等勢面是一系列的同心圓；沿著電場線，電勢逐漸降低；根據電勢的變化，分析電勢能的變化，從而判斷電場力做功的正負；根據公式U=Ed分析A′A連線中點D處的電勢。

A′、B′、C′三點到O點的距離相等，根據點電荷的場強公式E=k Q/r2分析可知，A′、B′、C′三點的電場強度大小相等。但方向不同，故A錯誤。A、B、C的三個點到場源電荷的距離相等，在同一等勢面，但其它點到場源電荷的距離與A、B、C三點到場源電荷的距離不等，故△ABC所在平面不是等勢面，故B錯誤；將一正的試探電荷從A′點沿直線A′B′移到B′點，電勢先升高后降低，電勢能先增大后減小，則靜電力對該試探電荷先做負功后做正功，故C錯誤。由于A′D間場強大于DA間場強，由U=Ed知，A′、D間的電勢差大于DA間的電勢差，則有：φA-φD＞φD-φA′，則φD＜（φA+φA′），由于正點電荷電場中電勢大于零，因此φD＜φA+φA′，故D正確；故選D。