Question

如圖所示，豎直絕緣桿處于彼此垂直，大小分別為E和B的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電為q的小球從靜止開始沿桿下滑，且與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問：
（1）小球速度多大時(shí)，小球加速度最大？是多少？
（2）小球下滑的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）小球受重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場(chǎng)力，當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，合力等于重力，加速度最大；
（2）當(dāng)洛倫茲力大于電場(chǎng)力，且滑動(dòng)摩擦力與重力平衡時(shí)，速度最大．

解答：解：（1）小球受重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向左的洛倫茲力、向右的電場(chǎng)力，當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，合力等于重力，加速度最大，故：
mg=ma
qE=qvB
解得：
a=g
v=

E

B

（2）當(dāng)洛倫茲力大于電場(chǎng)力，且滑動(dòng)摩擦力與重力平衡時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件，有
qvB-qE-N=0
f=μN(yùn)=mg
解得：
v=

mg+μqE

μqB

答：（1）小球速度為

E

B

時(shí)，小球加速度最大，是g；
（2）小球下滑的最大速度是為

mg+μqE

μqB

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確小球的運(yùn)動(dòng)情況，先做加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度最大．