Question

【題目】如圖甲是某大型娛樂場的高速玻璃滑梯，使運動者在感受風一般速度的同時體驗人與大自然的和諧（如圖甲）。現將滑道簡化成傾斜滑道AB和水平滑道BC兩部分（如圖乙），一游客坐在滑車上從離水平面高度h=10m的頂端A處由靜止開始下滑，經B處后沿水平滑道滑至C處停止。滑車上的速度傳感器可以記錄不同時刻的速度，其中從B到C的速度-時間圖線（如圖丙），傾斜滑道AB和水平滑道BC過程均可視為勻變速直線運動。已知游客與滑車的總質量m=60kg，β=30°，不計空氣阻力和B連接處的能量損失，游客與滑車可視為質點，重力加速度g=10m/s2。

(1)求游客與滑車在水平滑道上運動時的加速度；

(2)求游客與滑車從A處運動至C處停止的總時間t；

(3)求游客與滑車在傾斜滑道上運動時的阻力大小。

Answer 1

【答案】(1)，方向向左；(2)10s；(3)150N

【解析】

(1)由v-t圖像可知，vB=10m/s，游客與滑車在水平滑道上運動時的加速度為

方向向左

(2)A到B的運動時間，由勻變速直線運動規律得

其中

代入已知數據求得：

B到C的時間由圖像可知為：tBC=6s

所以，游客與滑車從A處運動至C處停止的總時間t

(3)在傾斜滑梯梯上下滑的加速度

代入數據求得

a1=2.5m/s2

由牛頓第二定律可知

mgsinβ-f=ma1

代入數據求得

f=150N