Question

如圖所示，abc為一全反射棱鏡，它的橫截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發生全反射.若光線的入射點O的位置保持不變，改變光線的入射方向（不考慮ab面的反射光線），則（   ）

A．使入射光按圖中所示的順時針方向逐漸偏轉，如果有色光射出ab面，則紅光將首先射出

B．使入射光按圖中所示的順時針方向逐漸偏轉，如果有色光射出ab面，則紫光將首先射出

C．使入射光按圖中所示的逆時針方向逐漸偏轉，紅光將首先射出ab面

D．使入射光按圖中所示的逆時針方向逐漸偏轉，紫光將首先射出ab面

Answer 1

A

先設想入射光線順時針偏轉的情況，這時經ac面的折射，光線以小于45°角射到ab面上.開始時，偏轉角越大，ab面上光線的入射角就越小，當偏轉到某一角度時，光線將垂直入射到ab面，入射角為0°；在此之后，光線的入射角將變大.按題目所給的條件，開始時ab面上沒有光線射出，即棱鏡的臨界角小于或等于45°，因此在順時針偏轉過程中，當偏轉到一定的程度時，光線對ab面的入射角會小于臨界角，此時有光線穿出ab面.進一步考慮哪一種光線先射出ab面.在組成白光的七種色光中，玻璃對紅光的折射率最小，紅光經ac面后的方向改變最小，對ab面的入射角改變最大，即紅光在幾種色光中入射角最小.從折射率最小還可得出的另一結論，即經光的全反射角最大.將這兩點結合起來，可知在相同條件下，紅光的全反射角最大而入射角最小，因此將最先射出.可以對逆時針偏轉的情況同樣作一次分析，這時將發現偏轉后光線對ab面的入射角增大了，根本不可能射出ab面.